Los sombreros

En un cuartel de cuyo nombre no quiero acordarme, tienen tres presos condenados a muerte.

Finalmente llega el día en que los van a ejecutar, pero el sargento, que tiene un sentido del humor un poco especial, decide proponerles un juego que puede salvarles. 

Para ello trae una caja y les informa de que contiene 5 sombreros: 3 sobreros blancos y 2 negros.

Para fusilarlos, pone a los presos en fila india, es decir, un detrás de otro.

Una vez están colocados, y sin que ellos vean nada, va a la caja y coge tres sombreros al azar, y le coloca a cada uno de ellos uno de estos tres sombreros.

Puesto que los tres condenados están colocados en fila india, el último de la fila (en número 3) puede ver el sombrero de los dos presos que tiene delante, el segundo (en número 2) sólo puede ver el sombrero del que tiene delante, y el primero (en número 1) no puede ver el sombrero de ninguno de los otros dos.

Ahora que los tiene así ordenados y cada uno son su sombrero es cuando el sargento les propone el juego.

Los irá fusilando de uno en uno empezando por el número 3, es decir, por el último de la fila. Después le tocará al número 2. Y finalmente al número 1.

Antes de disparar a cada uno, le preguntará al oído de que color cree que es el sombrero que lleva, y si acierta se salvará. 

Es importante saber que ninguno de ellos escucha lo que dicen los otros presos, pero sí ven, sin embargo, lo que sucede tras su respuesta. 

Empieza el juego:

En primer lugar le toca al último de la fila y… cae muerto.

Después llega el turno del segundo de la fila y… también cae muerto.

En ese momento el preso número 1, que estaba delante de todos y no veía el sombrero de ninguno de los otros, esboza una sonrisa; sabe que se ha salvado.

¿Puedes decirnos porqué?