La damas del ajedrez

Este acertijo forma parte de un problema matemático muy clásico. Aquí plantearemos la versión más básica y resulta un ejercicio muy interesante.

¿Sabrías colocar 8 damas de ajedrez en un tablero clásico de 8 x 8 casillas sin que, en ningún caso, se coman entre ellas? 

Como debes saber la dama en ajedrez pueden comer a lo largo de la toda la fila, columna y diagonales en las que está situada. En la figura tenemos el ejemplo de los lugares donde no se podría poner otra dama.

Si lo has conseguido, te ha gustado, y quieres un reto mayor…¿cómo colocarías, con las mismas condiciones, 1.000 damas sin que se coman, en un tablero de 1.000 x 1.000 casillas?