El GPS
El GPS (acrónimo de Global Position System) es un sistema de geolocalización que nos permite, mediante un receptor, calcular nuestra posición en cualquier punto de la superficie terrestre.
Se trata de un GNSS (Global Navigation Satellite System), en concreto uno desarrollado por el departamento de defensa de los estados unidos, cuyo nombre completo es NAVSTAR-GPS1.
Existen, sin embargo, otros GNSS, como el desarrollado por Rusia, llamado GLONNAS, el desarrollado por china, llamado BEIDOU o el desarrollado por la unión europea, llamado GALILEO.
Todos funcionan más o menos igual, por lo que aquí nos centraremos en el GPS, que es el más conocido y el precursor de todos ellos.
En pocas palabras:
Nuestro receptor GPS, por ejemplo, el que tenemos en nuestros teléfonos móviles, recibe información de una red de satélites que orbitan la Tierra y que están especialmente dedicados al sistema de localización.
Con la información que recibe, que debe ser de al menos 4 de estos satélites, nuestro receptor GPS calcula la distancia a la que se encuentra cada uno de ellos.
Por último, utilizando estas medidas de distancia a los 4 satélites, el receptor aplica un método matemático denominado trilateración, mediante el cual calcula la posición exacta en que nos encontramos.
En realidad es, salvando las distancias, una evolución del método que utilizaban los antiguos navegantes para calcular su posición en medio del océano mediante la posición y altura de las estrellas. En aquel entonces lo hacían usando el método de triangulación, y esto era posible gracias a la existencia de un gran invento, el astrolabio.
¿Y como funciona el GPS?
Para ver más en detalle como funciona, lo primero que debemos saber es que el GPS está formado por tres elementos principales:
Tenemos el segmento espacial, compuesto por la constelación de 24 satélites orbitando a la Tierra.
Tenemos también el segmento del usuario, que es el receptor de la señal GPS y que será el que nos proporcione la localización.
Y por último tenemos el segmento control, formado por una serie de estaciones terrestres que se encargan de mantener, corregir y optimizar el sistema.
Empezaremos describiendo el segmento espacial y el segmento usuario, y el método utilizado por este último para calcular su posición, la trilateración.
Posteriormente veremos el papel que juega el segmento control, así como otros factores importantes para el buen funcionamiento del sistema.
- El segmento espacial:
Está compuesto por una constelación 24 satélites que orbitan la Tierra de manera permanente y cuya primera versión completa y operativa fue puesta en marcha entre 1978 y 1993.
Esos satélites están especialmente diseñados para el GPS, y constan principalmente de unas placas solares, un sistema de transmisión y 4 relojes atómicos.
También encontraremos otros 7 u 8 satélites de reserva, preparados para sustituir a cualquiera de los 24 principales en caso de avería o perdida de funcionalidad por el paso del tiempo. Esto último es bastante habitual, ya que los satélites responsables del GPS tienen una vida útil de apenas unos 10 años.
Los 24 satélites operativos giran alrededor de la Tierra distribuidos en 6 orbitas diferentes situadas a unos 20.200 km de altura.
En cada orbita encontramos 4 satélites separados 90 grados, y cada uno de ellos da dos vueltas completas a la Tierra cada día.
Esta distribución uniforme de los satélites y de sus órbitas permite, en cualquier momento, y desde cualquier punto de la Tierra, que cualquier receptor que se encuentre sobre la superficie terrestre tenga acceso visual a, como mínimo, 4 satélites.
Esto, como hemos comentado anteriormente, y que veremos más adelante, es esencial para el correcto funcionamiento del GPS.
- El segmento usuario:
En la superficie terrestre encontraremos el segmento usuario, que es en realidad el receptor GPS que tenemos en nuestros dispositivos y que utilizamos para calcular nuestra posición, como por ejemplo los teléfonos móviles o los navegadores instalados en coches, trenes o aviones.
Nos centraremos en el GPS disponible en los móviles, que son los que utilizamos de forma más habitual.
Estos tienen instalado un software para el GPS que cuando está activado recibe las señales de radio enviadas de manera regular por los satélites.
Es importante remarcar que la comunicación entre el segmento usuario y el segmento espacial es siempre unidireccional, de forma que los satélites envían información a los receptores GPS, pero nunca al revés.
¿Qué tipo señales envían los satélites a los receptores GPS y que información contienen?
Como hemos comentado, los satélites envían de forma regular señales a la Tierra. Estas señales son transportadas por ondas de radio de la parte de microondas del espectro electromagnético y como sabemos las ondas electromagnéticas viajan a la velocidad de la luz.
En estas señales, aparte de un código que identifica a cada satélite, encontraremos dos paquetes de información claramente diferenciada, el almanaque y las efemérides.
La información del almanaque contiene la fecha y la hora exacta en que el satélite emite la señal; que es calculada de manera extremadamente precisa por los relojes atómicos que lleva a bordo.
También incluye información como datos sobre el estado de salud del satélite e información aproximada sobre la órbita y posición del resto de satélites de la red.
Las efemérides contienen, principalmente, información muy precisa sobre la posición individual del satélite que emite la señal. Esta localización es calculada respecto al centro de la Tierra.
Precisamente, la hora exacta a la que el satélite emite la señal (incluida en el almanaque) y su posición exacta (incluida en las efemérides), son los dos datos principales que utilizará el receptor GPS para calcular su posición, y para ello utilizará el método conocido como trilateración.
El método de trilateración:
Teniendo en cuenta la información que recibe de los satélites un receptor GPS, veamos como aplica el método de trilateración.
En el mundo real, evidentemente, la trilateración es aplicada en un espacio de 3 dimensiones, lo que nos permitirá localizar un objeto a través de 3 datos espaciales, latitud, longitud y altitud.
Sin embargo, y para que podamos entenderlo mejor, empezaremos aplicando la trilateración en un espacio con 2 dimensiones, con lo que obtendremos la localización con dos datos espaciales, por ejemplo, latitud y longitud.
Posteriormente extrapolaremos el ejemplo al espacio tridimensional, y veremos que funciona exactamente igual.
- Ejemplo de trilateración en 2 dimensiones:
Imaginemos que estamos perdidos en algún punto de la superficie terrestre, y para averiguar donde nos encontramos solo disponemos de nuestro dispositivo GPS.
Cuando activamos el receptor este localiza uno de los satélites de la red GPS, y recibe el almanaque y las efemérides, información que como hemos comentado anteriormente, incluye la hora exacta a la que el satélite envió la señal y su posición.
Nuestro receptor también tiene un reloj, y la hora a la que recibirá la señal proveniente del satélite será, lógicamente, ligeramente posterior a la hora a la que se envío la señal desde el satélite.
Con esta diferencia de tiempo, y sabiendo que la señal viaja a la velocidad de la luz, nuestro receptor podrá calcular la distancia a la que se encuentra el satélite aplicando la fórmula clásica de la distancia.
Distancia = Velocidad * Tiempo
Ahora nuestro receptor ya sabe a que distancia se encuentra el satélite.
Recordemos que, gracias a la información de las efemérides, nuestro receptor GPS también sabe en que posición exacta se encuentra dicho satélite, y con ambos datos podrá trazar una circunferencia alrededor del satélite, de radio la distancia que hemos calculado, y que estará formada por todos los puntos en que podemos encontrarnos.
Sin embargo, como podemos ver, está información todavía no es suficiente para calcular nuestra posición, ya que podemos encontrarnos en cualquier punto de la circunferencia que hemos trazado.
Nuestro receptor debe, por tanto, localizar y recibir la información de un segundo satélite.
Gracias a la información del almanaque nuestro receptor GPS localiza un segundo satélite.
Una vez recibida la información de este segundo satélite, calcula de nuevo la distancia a la que se encuentra y crea la circunferencia de posibles posiciones a su alrededor.
Recordemos que nos encontramos en un escenario de 2 dimensiones, por lo que una vez procesada la información de dos satélites vemos que las circunferencias se cruzan solo en dos puntos.
Estos dos puntos representan, precisamente, las dos únicas posibles posiciones en que podemos encontramos, ya que son los dos únicos puntos en que se cumplen las dos distancias calculadas a los dos satélites.
Con estos datos, nuestro dispositivo podrá, fácilmente, descartar uno de los dos puntos, utilizando, por ejemplo, la superficie de la tierra como referencia, y fijar nuestra posición en el otro punto.
Tras esto, nuestro receptor GPS podrá trasladar la longitud y la latitud calculadas a un mapa y mostrarnos nuestra localización en la pantalla del dispositivo.
Hasta aquí podría parecer que en un espacio de 2 dimensiones solo necesitaríamos dos satélites para localizar exactamente nuestra posición.
Esto, además, sería bastante lógico, ya que, al tratarse de un sistema en que tenemos dos incógnitas, latitud y longitud, deberíamos poder resolverlo mediante dos ecuaciones, que serían las dos fórmulas utilizadas para las para encontrar la distancia a los satélites.
El problema es que esto solo funcionaría así si el sistema fuera perfecto, pero no lo es, y una de las razones es la siguiente.
Como hemos comentado, los satélites GPS están dotados de relojes atómicos, que son tan precisos que solo se desviarían de la hora real alrededor de 1 segundo cada más de 100 millones de años.
Estos relojes son, sin embargo, son extremadamente pesados y muy caros, por lo que, evidentemente, no se encuentran en nuestros móviles, que disponen de relojes de cuarzo que son mucho menos exactos.
Esta diferencia de precisión entre los relojes de los satélites y los de los receptores GPS afectará significativamente al cálculo que realizan los receptores para obtener a la distancia a la que se encuentran los satélites.
Además, dichos cálculos tienen en cuenta la velocidad de la luz a la que viajan las señales de los satélites, y a estas velocidades un mínimo error en el tiempo puede traducirse en un error de cientos o miles de metros en la distancia calculada.
Si representamos en el dibujo el error que podría producirse, veremos que las dos circunferencias trazadas por el receptor serían realmente estas otras.
Y como podemos ver, la posición calculada por nuestro receptor se encuentra muy lejos de la correcta (calculada anteriormente con un sistema ideal).
En el cálculo que debe realizar nuestro receptor GPS tenemos, por lo tanto, una nueva incógnita, que es el error de tiempo resultante de la diferencia de precisión entre los relojes atómicos de los satélites y el reloj de cuarzo de nuestro receptor.
Si tenemos una nueva incógnita debemos añadir otra ecuación al sistema para poderlo resolver, y esta la obtenemos de la conexión de nuestro receptor GPS con un tercer satélite.
Una vez localizado este tercer satélite y calculada la circunferencia correspondiente, podemos ver todavía más claramente la inexactitud del sistema, ya que las tres circunferencias no se cruzan en ningún punto concreto, y nuestra localización podría estar cualquier punto del área indicada.
No obstante, ahora tenemos tres ecuaciones, por lo que nuestro receptor de GPS puede calcular el error de tiempo y corregir el sistema, y lo hará recalculando las tres circunferencias hasta que estas se crucen en un mismo punto, que será la localización correcta de nuestro receptor.
- Ejemplo de trilateración en 3 dimensiones:
El ejemplo que acabamos de ver describe perfectamente el método de trilateración en 2 dimensiones, y puesto que teníamos tres variables para resolver, la latitud, la longitud y el error de calculo en el tiempo, hemos necesitado la información de tres satélites distintos.
En el mundo real la localización por GPS se aplica en un espacio de 3 dimensiones. En este caso tendremos 4 variables para resolver; la latitud, la longitud, la altitud y, de nuevo, el error de cálculo en el tiempo, por lo que necesitaremos la información de 4 satélites distintos.
Veamos como funcionaría la trilateración en 3 dimensiones extrapolando el ejemplo anterior:
De nuevo nos encontramos en un punto desconocido de la Tierra.
Igual que en el ejemplo anterior nuestro receptor GPS localiza un primer satélite y, gracias a la información obtenida del almanaque y las efemérides, calcula la distancia a la que se encuentra.
En este caso, sin embargo, como estamos en un espacio tridimensional, nuestro receptor no calculará una circunferencia alrededor del satélite, sino una esfera, que contendrá todas las posiciones en las que se podemos encontrarnos respecto a este primer satélite.
Siguiendo el mismo proceso el receptor localiza un segundo satélite y realiza el mismo cálculo, creando una nueva esfera a su alrededor.
Aquí encontramos la primera diferencia con el espacio de 2 dimensiones. Como tenemos esferas en vez de circunferencias, la intersección entre ambas no son dos puntos sino un círculo.
Este círculo estará formado por todos los puntos que cumplen con las distancias calculada para ambos satélites, y que serán todos los lugares donde podemos encontrarnos.
Esto todavía no nos proporciona suficientes datos para calcular nuestra posición, por lo que necesitaremos la información de otro satélite.
Una vez localizado el tercer satélite nuestro receptor calculará una tercera esfera.
Ahora, la intersección entre círculo generado por las dos primeras esferas y la tercera esfera nos dará dos puntos. Como podemos ver nos encontramos en la misma situación que teníamos en el ejemplo del espacio de 2 dimensiones, pero con un satélite más.
De nuevo, si el sistema fuera ideal podríamos descartar uno de los dos puntos y obtener directamente nuestra localización.
Sin embargo, en 3 dimensiones seguimos teniendo el mismo error en el cálculo de tiempo, por lo que también necesitaremos la conexión con un satélite adicional para corregirlo.
Una vez creada la esfera correspondiente al cuarto satélite, nuestro receptor recalculará las cuatro esferas para que se crucen en un único punto, que corresponderá a nuestra posición en este espacio de 3 dimensiones.
Cuatro satélites son, por tanto, y como dijimos al principio, los mínimos para que nuestro receptor GPS pueda localizar nuestra posición con una precisión razonable.
Esta precisión, sin embargo, aumentará cuantos más satélites utilicemos en la trilateración y, de hecho, es habitual que los receptores utilicen más de cuatro satélites.
Hay incluso receptores que son capaces de utilizar simultáneamente satélites de más de un GNSS, como por ejemplo, satélites del sistema GPS y satélites del sistema GLONNAS.
Hasta aquí hemos descrito los fundamentos del proceso de localización GPS, que implican directamente al segmento espacial (la red de satélites) y al segmento usuario (nuestro receptor GPS), pero como habíamos comentado, existe un tercer elemento necesario, el segmento control.
El segmento control:
Hemos visto que para que el método de trilateración funcione correctamente la red de satélites GPS debe mantener una distribución muy concreta y un funcionamiento muy preciso, y el encargado de mantenerla así es, precisamente, el segmento control.
Este segmento está compuesto por 17 estaciones terrestres distribuidas por todo el globo y su función es monitorizar constantemente la red de satélites GPS.
Se encargan, principalmente, de mantener sus órbitas, de sustituirlos por los de reserva en caso necesario y de monitorizar el correcto funcionamiento de sus relojes atómicos.
En la actualidad también envían información sobre la localización de la red de satélites a los receptores de GPS, permitiéndoles localizarlos mucho más rápido que cuando debían esperar la información del almanaque.
Influencia de la relatividad:
La ley de la relatividad demuestra que el paso del tiempo no es una constante, y depende de la velocidad y de la gravedad.
Los satélites GPS viajan a gran velocidad, unos 14.000 km/h, y como orbitan a mucha altura apenas se ven afectados por la gravedad terrestre. Ambos factores, como demuestra la ley de la relatividad, hacen que el tiempo en su interior transcurra un poco más rápido que en la superficie de la Tierra.
Para corregir esta diferencia, los relojes atómicos del interior de los satélites están calibrados para ir un poco más lentos que los relojes terrestres, concretamente 38 microsegundos.
Es una cantidad de tiempo tan pequeña que podría parecer insignificante, pero a los niveles de precisión que trabaja el GPS, si no se corrigiera se acumularían unos 10 km de error cada día, por lo que el sistema GPS no funcionaría.
Otras imprecisiones del GPS:
Aparte de las imprecisiones comentadas anteriormente debidas al cálculo por trilateración, los entornos físicos también influyen en el proceso de localización.
Los efectos más importantes los encontramos en la atmósfera, concretamente en las diferencias existentes entre sus capas. Estas diferencias hacen que las señales enviadas sufran perturbaciones en su propagación, afectando a la precisión del sistema.
Una de estas perturbaciones se produce en la troposfera. Cuando las ondas la atraviesan la señal se refracta, con lo que no viaja en línea recta y tarda más en llegar al receptor, lo que suponer una imprecisión en el calculo de la distancia al satélite.
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También se produce un efecto significativo cuando la señal atraviesa la ionosfera.
En este caso, debido a la mayor densidad de esta capa y su composición iónica, la señal se dispersa y que viaja más despacio a través de ella, acumulando, también, un retraso en su llegada al receptor GPS.
Existe un método que ayuda en la corrección de los errores debidos a las perturbaciones producidas por la atmosfera, y es el envío, por parte de los satélites, de una señal adicional y con una frecuencia diferente a la original. Esta segunda señal sufrirá unas perturbaciones diferentes a la primera, y esto proporcionará al receptor la información necesaria para corregir el error producido por la atmósfera.
Por otro lado, también encontraremos desviaciones de las ondas debidas a elementos físicos, como edificios, árboles u otros obstáculos en los que la señal rebota antes de llegar al receptor GPS.
Como podemos ver en la imagen, el receptor GPS recibirá la señal del satélite por diferentes caminos y en diferentes momentos, lo que podría producir errores en sus cálculos.
Estos errores son muy difíciles de corregir, pero algunos receptores GPS tienen sistemas muy sofisticados que les permiten tener en cuenta solamente las señales de un mismo satélite que reciben antes, ya que estas serán las que han viajado en línea recta.
Estos factores que hemos visto son parte de la naturaleza, sin embargo, el factor que más imprecisión generó durante mucho tiempo en la localización GPS no era un factor natural ni aleatorio, sino un factor humano y premeditado.
Cuando Estados Unidos lanzó el sistema GPS lo hizo en dos versiones, una solo accesible para su departamento de defensa, el PPS (Precise Positioning Service), y otra versión para uso civil, el SPS (Standard Positioning Service).
Sobre esta segunda versión, por miedo a que pudiera ser utilizada en conflictos bélicos en su contra, Estados Unidos aplico un factor de error deliberado, conocido como SA (disponibilidad selectiva).
Este factor añadía un error de entre 50 y 100 metros a la posición calculada por el receptor GPS, que en realidad era mucho más preciso.
Años más tarde, en el 2000, retiraron esta limitación, y se hizo por dos razones.
En primer lugar, porque se descubrieron sistemas para bloquear el GPS en áreas de conflicto, y en segundo lugar porque ya existían sistemas alternativos de corrección que hacían que la SA ya no tuviera sentido.
El más importante de esto sistemas es el DGPS.
El DGPS o GPS diferencial:
El sistema DGPS está compuesto por muchas pequeñas estaciones terrestres distribuidas a lo largo de todo el planeta.
Estas estaciones reciben también las señales GPS de los satélites, y lo que hacen es calcular la posición usando el sistema GPS y compararla con su localización real, que en este caso es conocida.
La diferencia entre la posición calculada por el GPS y su posición real les permite calcular el error de localización que tiene el GPS en ese lugar.
Este cálculo es trasmitido a los receptores GPS de forma que estos pueden corregir su posición aplicando la misma desviación percibida en el la estación DGPS.
Por otro lado, el DGPS, aunque corregía el error provocado por la SA, fue diseñado para corregir los errores causados por los factores atmosféricos. Estos solo afectan de manera similar a receptores GPS próximos entre sí, por lo que las estaciones DGPS transmiten este cálculo de error solamente a los receptores localizados en un radio de unos 200 km.
En este artículo hemos descrito el funcionamiento básico y original del GPS, sin embargo, este ha evolucionado mucho desde sus inicios, y las nuevas generaciones de satélites que lo componen han mejorado muchísimo el sistema.
Además, y aunque el GPS no necesita internet para funcionar, la llegada de internet y de los teléfonos inteligentes también ha supuesto grandes mejoras en su rendimiento.
Todos estos avances lo han convertido en una herramienta esencial para todo el mundo, y que nos permite movernos sin problema en prácticamente cualquier rincón del mundo.